Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari tiga persamaan linear yang masing-masing persamaannya memiliki tiga variabel. Bentuk umum SPLTV adalah sebagai berikut. a1x+b1y+ c1z = d1 a2x+b2y+ c2z = d2 a3x+b3y+ c3z = d3. dengan a1, b1, c1, d1 , a2, b2, c2, d2 , a3, b3, c3, d3 adalah bilangan real. sistem persamaan linear tiga variabel kelompok 3 anggota : 1. asni tunjung a (06) 2. atika widyaningrum (07) 3. estu aji pangesti (09) 4. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu juga merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z dapat dituliskan berikut ini : ax + by + cz = d. ex + fy + gz = h. ix + jy + kz = l. atau. a1x + b1y + c1z = d1. a2x + b2y + c2z = d2 Berikut contoh soal sistem persamaan linear tiga variabel kelas 10 dan pembahasannya yang dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Kamta Agus Sajaka, dkk (2019:77-78). Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut. x + y + z = 3. A. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Bentuk Umum: $\begin{align}a_1x+b_1y+c_1z &= d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z &= d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &= d_3 \end{align}$ Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, baik dua atau tiga variabel dapat menggunakan metode-metode berikut ini: 1. Metode Substitusi 2. Metode Eliminasi 3. Metode Eliminasi Penyelesaian : a). 2x − 5 = 7 2 x − 5 = 7. Variabel pada 2x − 5 = 7 2 x − 5 = 7 adalah x x dan berpangkat 1, sehingga merupakan persamaan linear satu variabel. b). x2 + 3x = 2 x 2 + 3 x = 2. Variabel pada x2 + 3x = 2 x 2 + 3 x = 2 adalah x x dan berpangkat 1 dan 2, sehingga bukan persamaan linear satu variabel. c). 25x = 3 2 5 x = 3. Tuliskan hasil diskusi dalam LKPD B. Kompetensi dasar 3.3 Menyusun sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah kontekstual 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan liner tiga variabel C. Indikator 3.3.1 Memodelkan sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah kontekstual 3.3.2 Menentukan himpunan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Substitusikan nilai x = 2 ke persamaan x + y = 3. 2 + y = 3. y = 3 – 2. y = 1. Titik potong kedua garis tersebut x = -7. Jawaban: Perhitungan di atas salah karena, 7 harus turut dikalikan dengan 6. Perhitungan yang benar adalah: Baca juga: Soal dan Jawaban Persamaan Linear dengan Koefisien Desimal. Contoh soal 3. Selesaikan persamaan linear dengan koefisien pecahan berikut. Jawaban: Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan menunjukkan presentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan prosedur JD4l4.